Prof Florian Luca van die Departement Wiskunde in die Fakulteit Natuurwetenskappe aan die Universiteit Stellenbosch het Dinsdag 27 Mei 2025 sy intreerede gelewer. Die titel van sy lesing was 'Die Skolem-landskap'. Klik hier vir die intreerede.
Luca het met die Afdeling Korporatiewe Kommunikasie en Bemarking gesels oor sy passie vir wiskunde en hoe sy navorsing oor getalleteorie op ons daaglikse lewens van toepassing is.
Vertel ons meer oor jou navorsing en waarom jy in hierdie spesifieke veld begin belangstel het.
Ek was van kleins af in wiskundige raaisels ge?nteresseerd. Soos ek ouer geword het, het ek geleer daar is 'n paar tegnieke om sulke probleme aan te pak. As ho?rskoolleerder het ek 'n mate van sukses met probleemoplossing behaal en het die Internasionale Wiskundige Olimpiade gehaal. So, ek voel ek doen steeds dieselfde tipe probleemoplossing as in my kinderjare, behalwe dat ek nou baie meer instrumente tot my beskikking het.
Hoe sou jy die relevansie van jou werk beskryf?
Soos enige wetenskaplike is die meeste van wat ek doen, van toepassing op die gemeenskap van geleerdes waarvan ek deel is. Ons doen almal ons bes om ons vakgebied te bevorder en die wiskunde wat ons bestudeer, beter te verstaan. Soms kan 'n klein deel van dít wat ons doen, op ander gebiede soos rekenaarwetenskap, kodering en kriptografie (die beveiliging van inligting deur kodes te gebruik om ongemagtigde toegang te voorkom) toegepas word.
Jou navorsing fokus op getalleteorie. Kan jy 'n paar maniere beskryf waarop dit op ons daaglikse lewens van toepassing is?
Getalleteorie gaan oor die vind van patrone in die see van getalle. Daar is byvoorbeeld baie interessante palindrome (getalle wat dieselfde van links na regs lees). Volgens 'n Tsjeggiese legende het die bou van die beroemde Karelsbrug in Praag op 9 Julie 1357 om 05:31 begin met die eerste baksteen wat deur koning Karel IV self gelê is. Daar is geglo dat die palindroom van die presiese tyd (1357 9/7 5:31) ekstra krag aan die konstruksie sou bring. In moderne tye word ons omring deur getalle van die ryaanwysings in die GPS tot prysverlagings in supermarkte. Om getalle te verstaan maak dus ons daaglikse lewens makliker.
Jy is die hoofondersoeker in die DynAMiCs-projek. Hoe dink jy dra dit by tot vooruitgang in wiskunde en rekenaarwetenskap?
Diskrete dinamiese stelsels deurdring die kwantitatiewe wetenskappe en lê in die kern van sentrale berekeningsuitdagings op 'n wye verskeidenheid gebiede, van programontleding en rekenaargesteunde verifikasie tot neurale netwerke en teoretiese biologie. Sulke stelsels is tipies eenvoudig om te beskryf, maar gee aanleiding tot 'n ryk algoritmiese en wiskundige teorie wat vol maklikgestelde en fassinerende oop probleme is. Een so 'n voorbeeld is die beroemde Skolem-probleem: Tref die wentelbaan van 'n gegewe lineêre dinamiese stelsel ooit 'n gegewe hipervlak? Die beslisbaarheid van hierdie vraag is 'n jare lange oop probleem wat byna 'n eeu terugstrek! Ons projek het ten doel om vordering te maak met sommige van hierdie moeilike probleme. Sommige gedeeltelike vordering word beskryf in my intreerede wat oor die Skolem-landskap handel.
Ho?r onderwys kan uitdagend wees. Wat hou jou aan die gang wanneer dinge moeilik raak?
Die universiteitsgemeenskap. Ons is nie alleen nie. Ons het medewerkers, kollegas en studente. Ons doen navorsing, woon konferensies by, doseer, mentor studente en jong kollegas. Wanneer iets in een aspek moeilik raak, kan ons dalk daardie saak vir 'n rukkie op die agtergrond skuif en vir 'n tyd lank op 'n ander aspek konsentreer. Sodra ons daar vordering maak, kan ons met hernieude energie terugkom na die vorige uitdaging.
Watter aspekte van jou werk is vir jou die lekkerste?
Samewerking. Ek geniet dit om wiskundekonferensies by te woon en dan te luister na waarmee kollegas besig is, en meer oor hulle instrumente en prestasies te leer en te probeer om vordering op sekere gebiede te maak.
As iemand wat passievol is oor wiskunde, wat is jou boodskap aan jongmense wat dit dalk uitdagend of intimiderend vind?
Vind jou passie. Moenie die massa volg nie. Doen waarvan jy hou, selfs al lyk dit asof dit dalk nie die hoofstroom is nie. Wees goed voorbereid, maar wees oorspronklik.
Vertel ons iets opwindends oor jouself wat mense nie sou verwag nie.
Ek hou daarvan om na kaarte te kyk en fantastiese reise in my kop te beplan.
Wat doen jy in jou vrye tyd?
Ek geniet dit om tyd in die natuur deur te bring, te stap en minder bekende plekke te besoek.
